ដោះស្រាយ 14400=4000(1025)^x

$$14400 = 4000 ( 1025 ) ^ { x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)\approx 0.184773671$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4000។

$$\frac{14400}{4000}=1025^{x}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{14400}{4000} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 800។

$$\frac{18}{5}=1025^{x}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$1025^{x}=\frac{18}{5}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(1025^{x})=\log(\frac{18}{5})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(1025)=\log(\frac{18}{5})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(1025)។

$$x=\frac{\log(\frac{18}{5})}{\log(1025)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1025)}+\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$