ដោះស្រាយ 1428=(18+2x)(26+2x)

$$1428 = ( 18 + 2 x ) ( 26 + 2 x )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-30$$

$$x=8$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 18+2x នឹង 26+2x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$1428=468+88x+4x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$468+88x+4x^{2}=1428$$

ដក 1428 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$468+88x+4x^{2}-1428=0$$

ដក​ 1428 ពី 468 ដើម្បីបាន -960។

$$-960+88x+4x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$4x^{2}+88x-960=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 4 សម្រាប់ a, 88 សម្រាប់ b និង -960 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-88±\sqrt{88^{2}-4\times 4\left(-960\right)}}{2\times 4}$$

ការ៉េ 88។

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744-4\times 4\left(-960\right)}}{2\times 4}$$

គុណ -4 ដង 4។

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744-16\left(-960\right)}}{2\times 4}$$

គុណ -16 ដង -960។

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744+15360}}{2\times 4}$$

បូក 7744 ជាមួយ 15360។

$$x=\frac{-88±\sqrt{23104}}{2\times 4}$$

យកឬសការ៉េនៃ 23104។

$$x=\frac{-88±152}{2\times 4}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$x=\frac{-88±152}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-88±152}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -88 ជាមួយ 152។

$$x=\frac{64}{8}$$

ចែក 64 នឹង 8។

$$x=8$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-88±152}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 152 ពី -88។

$$x=-\frac{240}{8}$$

ចែក -240 នឹង 8។

$$x=-30$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=8 x=-30$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 18+2x នឹង 26+2x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$1428=468+88x+4x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$468+88x+4x^{2}=1428$$

ដក 468 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$88x+4x^{2}=1428-468$$

ដក​ 468 ពី 1428 ដើម្បីបាន 960។

$$88x+4x^{2}=960$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$4x^{2}+88x=960$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។

$$\frac{4x^{2}+88x}{4}=\frac{960}{4}$$

ការចែកនឹង 4 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 4 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{88}{4}x=\frac{960}{4}$$

ចែក 88 នឹង 4។

$$x^{2}+22x=\frac{960}{4}$$

ចែក 960 នឹង 4។

$$x^{2}+22x=240$$

ចែក 22 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 11។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 11 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+22x+11^{2}=240+11^{2}$$

ការ៉េ 11។

$$x^{2}+22x+121=240+121$$

បូក 240 ជាមួយ 121។

$$x^{2}+22x+121=361$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+22x+121 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+11\right)^{2}=361$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+11\right)^{2}}=\sqrt{361}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+11=19 x+11=-19$$

ដក 11 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=8 x=-30$$