ដោះស្រាយ 1418519125=106^x

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4.518742256$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$106^{x}=1418519125$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(106)។

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$