ដោះស្រាយ 14.400=4000(1.025)^x

$$14.400 = 4000 ( 1.025 ) ^ { x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2\log_{1.025}\left(0.06\right)\approx -227.874689765$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4000។

$$\frac{14.4}{4000}=1.025^{x}$$

ពង្រីក \frac{14.4}{4000} ដោយគុណទាំងភាគបែង និងភាគយកជាមួយនឹង 10។

$$\frac{144}{40000}=1.025^{x}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{144}{40000} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 16។

$$\frac{9}{2500}=1.025^{x}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$1.025^{x}=\frac{9}{2500}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(1.025^{x})=\log(\frac{9}{2500})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(1.025)=\log(\frac{9}{2500})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(1.025)។

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2500})}{\log(1.025)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{1.025}\left(\frac{9}{2500}\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.025)}+2\log_{1.025}\left(0.06\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$