ដោះស្រាយ 14x-7x^2=0x-2

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0 x - 2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1\approx 2.133893419$$

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1\approx -0.133893419$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អ្វីមួយគុណនឹងសូន្យបានសូន្យ។

$$14x-7x^{2}=0-2$$

ដក​ 2 ពី 0 ដើម្បីបាន -2។

$$14x-7x^{2}=-2$$

បន្ថែម 2 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$14x-7x^{2}+2=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-7x^{2}+14x+2=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -7 សម្រាប់ a, 14 សម្រាប់ b និង 2 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

ការ៉េ 14។

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

គុណ -4 ដង -7។

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+28\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

គុណ 28 ដង 2។

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+56}}{2\left(-7\right)}$$

បូក 196 ជាមួយ 56។

$$x=\frac{-14±\sqrt{252}}{2\left(-7\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 252។

$$x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{2\left(-7\right)}$$

គុណ 2 ដង -7។

$$x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -14 ជាមួយ 6\sqrt{7}។

$$x=\frac{6\sqrt{7}-14}{-14}$$

ចែក -14+6\sqrt{7} នឹង -14។

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6\sqrt{7} ពី -14។

$$x=\frac{-6\sqrt{7}-14}{-14}$$

ចែក -14-6\sqrt{7} នឹង -14។

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1 x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អ្វីមួយគុណនឹងសូន្យបានសូន្យ។

$$14x-7x^{2}=0-2$$

ដក​ 2 ពី 0 ដើម្បីបាន -2។

$$14x-7x^{2}=-2$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-7x^{2}+14x=-2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -7។

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=-\frac{2}{-7}$$

ការចែកនឹង -7 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -7 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=-\frac{2}{-7}$$

ចែក 14 នឹង -7។

$$x^{2}-2x=-\frac{2}{-7}$$

ចែក -2 នឹង -7។

$$x^{2}-2x=\frac{2}{7}$$

ចែក -2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-2x+1=\frac{2}{7}+1$$

បូក \frac{2}{7} ជាមួយ 1។

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{7}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-2x+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{7}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{7}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-1=\frac{3\sqrt{7}}{7} x-1=-\frac{3\sqrt{7}}{7}$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1 x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$