ដោះស្រាយ 14x^2-8+3x-5x^2-12

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

វាយតម្លៃ

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ 14x^{2} និង -5x^{2} ដើម្បីបាន 9x^{2}។

$$9x^{2}-8+3x-12$$

ដក​ 12 ពី -8 ដើម្បីបាន -20។

$$9x^{2}-20+3x$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

ជំហានចម្លើយ

គុណ និងបន្សំតួដូចគ្នា។

$$9x^{2}+3x-20$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 9x^{2}+ax+bx-20។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -180។

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 3 ។

$$a=-12 b=15$$

សរសេរ 9x^{2}+3x-20 ឡើងវិញជា \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)។

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 3x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 5 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 3x-4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$