ដោះស្រាយ 14x^2+12x-2

$$14 x ^ { 2 } + 12 x - 2$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(7x^{2}+6x-1\right)$$

ពិនិត្យ 7x^{2}+6x-1។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 7x^{2}+ax+bx-1។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=6 ab=7\left(-1\right)=-7$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-1 b=7$$

សរសេរ 7x^{2}+6x-1 ឡើងវិញជា \left(7x^{2}-x\right)+\left(7x-1\right)។

$$\left(7x^{2}-x\right)+\left(7x-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុង 7x^{2}-x។

$$x\left(7x-1\right)+7x-1$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 7x-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$14x^{2}+12x-2=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 14\left(-2\right)}}{2\times 14}$$

ការ៉េ 12។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 14\left(-2\right)}}{2\times 14}$$

គុណ -4 ដង 14។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-56\left(-2\right)}}{2\times 14}$$

គុណ -56 ដង -2។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+112}}{2\times 14}$$

បូក 144 ជាមួយ 112។

$$x=\frac{-12±\sqrt{256}}{2\times 14}$$

យកឬសការ៉េនៃ 256។

$$x=\frac{-12±16}{2\times 14}$$

គុណ 2 ដង 14។

$$x=\frac{-12±16}{28}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-12±16}{28} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -12 ជាមួយ 16។

$$x=\frac{4}{28}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{4}{28} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$x=\frac{1}{7}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-12±16}{28} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 16 ពី -12។

$$x=-\frac{28}{28}$$

ចែក -28 នឹង 28។

$$x=-1$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{1}{7} សម្រាប់ x_{1} និង -1 សម្រាប់ x_{2}។

$$14x^{2}+12x-2=14\left(x-\frac{1}{7}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$14x^{2}+12x-2=14\left(x-\frac{1}{7}\right)\left(x+1\right)$$

ដក \frac{1}{7} ពី x ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$14x^{2}+12x-2=14\times \frac{7x-1}{7}\left(x+1\right)$$

សម្រួល 7 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 14 និង 7។

$$14x^{2}+12x-2=2\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$