ដោះស្រាយ 138*2^2x=46

$$138 \cdot 2 ^ { 2 x } = 46$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}\approx -0.79248125$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$138\times 2^{2x}=46$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 138។

$$2^{2x}=\frac{1}{3}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(2^{2x})=\log(\frac{1}{3})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$2x\log(2)=\log(\frac{1}{3})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(2)។

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{3})}{\log(2)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$2x=\log_{2}\left(\frac{1}{3}\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$