ដោះស្រាយ 130213=122*(1300+x)*x

$$130213=122 \times (1300+x) \times x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx 0.820497274$$

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx -1300.820497274$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 122 នឹង 1300+x។

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 158600+122x នឹង x។

$$130213=158600x+122x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$158600x+122x^{2}=130213$$

ដក 130213 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$158600x+122x^{2}-130213=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$122x^{2}+158600x-130213=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 122 សម្រាប់ a, 158600 សម្រាប់ b និង -130213 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-158600±\sqrt{158600^{2}-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

ការ៉េ 158600។

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

គុណ -4 ដង 122។

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-488\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

គុណ -488 ដង -130213។

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000+63543944}}{2\times 122}$$

បូក 25153960000 ជាមួយ 63543944។

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25217503944}}{2\times 122}$$

យកឬសការ៉េនៃ 25217503944។

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{2\times 122}$$

គុណ 2 ដង 122។

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -158600 ជាមួយ 2\sqrt{6304375986}។

$$x=\frac{2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

ចែក -158600+2\sqrt{6304375986} នឹង 244។

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{6304375986} ពី -158600។

$$x=\frac{-2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

ចែក -158600-2\sqrt{6304375986} នឹង 244។

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 122 នឹង 1300+x។

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 158600+122x នឹង x។

$$130213=158600x+122x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$158600x+122x^{2}=130213$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$122x^{2}+158600x=130213$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 122។

$$\frac{122x^{2}+158600x}{122}=\frac{130213}{122}$$

ការចែកនឹង 122 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 122 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{158600}{122}x=\frac{130213}{122}$$

ចែក 158600 នឹង 122។

$$x^{2}+1300x=\frac{130213}{122}$$

ចែក 1300 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 650។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 650 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+1300x+650^{2}=\frac{130213}{122}+650^{2}$$

ការ៉េ 650។

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{130213}{122}+422500$$

បូក \frac{130213}{122} ជាមួយ 422500។

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{51675213}{122}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+1300x+422500 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+650\right)^{2}=\frac{51675213}{122}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+650\right)^{2}}=\sqrt{\frac{51675213}{122}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+650=\frac{\sqrt{6304375986}}{122} x+650=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}$$

ដក 650 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$