ដោះស្រាយ 13left(x-2yright)^2-8left(x-2yright)left(2x+yright)+7left(2x+yright)^2

$$13 { \left(x-2y \right) }^{ 2 } -8 \left( x-2y \right) \left( 2x+y \right) +7 { \left(2x+y \right) }^{ 2 }$$

វាយតម្លៃ

$$25\left(x^{2}+3y^{2}\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2y\right)^{2}។

$$13\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(2x+y\right)^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 13 នឹង x^{2}-4xy+4y^{2}។

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(2x+y\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2x+y\right)^{2}។

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(4x^{2}+4xy+y^{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 7 នឹង 4x^{2}+4xy+y^{2}។

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -8 នឹង x-2y។

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}+\left(-8x+16y\right)\left(2x+y\right)+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -8x+16y នឹង 2x+y ហើយបន្សំដូចតួ។

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-16x^{2}+24xy+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

បន្សំ 13x^{2} និង -16x^{2} ដើម្បីបាន -3x^{2}។

$$-3x^{2}-52xy+52y^{2}+24xy+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

បន្សំ -52xy និង 24xy ដើម្បីបាន -28xy។

$$-3x^{2}-28xy+52y^{2}+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

បន្សំ 52y^{2} និង 16y^{2} ដើម្បីបាន 68y^{2}។

$$-3x^{2}-28xy+68y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

បន្សំ -3x^{2} និង 28x^{2} ដើម្បីបាន 25x^{2}។

$$25x^{2}-28xy+68y^{2}+28xy+7y^{2}$$

បន្សំ -28xy និង 28xy ដើម្បីបាន 0។

$$25x^{2}+68y^{2}+7y^{2}$$

បន្សំ 68y^{2} និង 7y^{2} ដើម្បីបាន 75y^{2}។

$$25x^{2}+75y^{2}$$

ពន្លាត

$$25x^{2}+75y^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2y\right)^{2}។

$$13\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(2x+y\right)^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 13 នឹង x^{2}-4xy+4y^{2}។

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(2x+y\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2x+y\right)^{2}។

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(4x^{2}+4xy+y^{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 7 នឹង 4x^{2}+4xy+y^{2}។

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -8 នឹង x-2y។

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}+\left(-8x+16y\right)\left(2x+y\right)+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -8x+16y នឹង 2x+y ហើយបន្សំដូចតួ។

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-16x^{2}+24xy+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

បន្សំ 13x^{2} និង -16x^{2} ដើម្បីបាន -3x^{2}។

$$-3x^{2}-52xy+52y^{2}+24xy+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

បន្សំ -52xy និង 24xy ដើម្បីបាន -28xy។

$$-3x^{2}-28xy+52y^{2}+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

បន្សំ 52y^{2} និង 16y^{2} ដើម្បីបាន 68y^{2}។

$$-3x^{2}-28xy+68y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

បន្សំ -3x^{2} និង 28x^{2} ដើម្បីបាន 25x^{2}។

$$25x^{2}-28xy+68y^{2}+28xy+7y^{2}$$

បន្សំ -28xy និង 28xy ដើម្បីបាន 0។

$$25x^{2}+68y^{2}+7y^{2}$$

បន្សំ 68y^{2} និង 7y^{2} ដើម្បីបាន 75y^{2}។

$$25x^{2}+75y^{2}$$