ដោះស្រាយ 1250=1/10x(300-x)

$$1250= \frac{ 1 }{ 10 } x(300-x)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=50$$

$$x=250$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{1}{10}x នឹង 300-x។

$$1250=\frac{1}{10}x\times 300+\frac{1}{10}x\left(-1\right)x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$1250=\frac{1}{10}x\times 300+\frac{1}{10}x^{2}\left(-1\right)$$

គុណ \frac{1}{10} និង 300 ដើម្បីបាន \frac{300}{10}។

$$1250=\frac{300}{10}x+\frac{1}{10}x^{2}\left(-1\right)$$

ចែក 300 នឹង 10 ដើម្បីបាន30។

$$1250=30x+\frac{1}{10}x^{2}\left(-1\right)$$

គុណ \frac{1}{10} និង -1 ដើម្បីបាន -\frac{1}{10}។

$$1250=30x-\frac{1}{10}x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$30x-\frac{1}{10}x^{2}=1250$$

ដក 1250 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$30x-\frac{1}{10}x^{2}-1250=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-\frac{1}{10}x^{2}+30x-1250=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -\frac{1}{10} សម្រាប់ a, 30 សម្រាប់ b និង -1250 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\left(-\frac{1}{10}\right)\left(-1250\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

ការ៉េ 30។

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\left(-\frac{1}{10}\right)\left(-1250\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

គុណ -4 ដង -\frac{1}{10}។

$$x=\frac{-30±\sqrt{900+\frac{2}{5}\left(-1250\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

គុណ \frac{2}{5} ដង -1250។

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-500}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

បូក 900 ជាមួយ -500។

$$x=\frac{-30±\sqrt{400}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 400។

$$x=\frac{-30±20}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

គុណ 2 ដង -\frac{1}{10}។

$$x=\frac{-30±20}{-\frac{1}{5}}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-30±20}{-\frac{1}{5}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -30 ជាមួយ 20។

$$x=-\frac{10}{-\frac{1}{5}}$$

ចែក -10 នឹង -\frac{1}{5} ដោយការគុណ -10 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{1}{5}.

$$x=50$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-30±20}{-\frac{1}{5}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 20 ពី -30។

$$x=-\frac{50}{-\frac{1}{5}}$$

ចែក -50 នឹង -\frac{1}{5} ដោយការគុណ -50 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{1}{5}.

$$x=250$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=50 x=250$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{1}{10}x នឹង 300-x។

$$1250=\frac{1}{10}x\times 300+\frac{1}{10}x\left(-1\right)x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$1250=\frac{1}{10}x\times 300+\frac{1}{10}x^{2}\left(-1\right)$$

គុណ \frac{1}{10} និង 300 ដើម្បីបាន \frac{300}{10}។

$$1250=\frac{300}{10}x+\frac{1}{10}x^{2}\left(-1\right)$$

ចែក 300 នឹង 10 ដើម្បីបាន30។

$$1250=30x+\frac{1}{10}x^{2}\left(-1\right)$$

គុណ \frac{1}{10} និង -1 ដើម្បីបាន -\frac{1}{10}។

$$1250=30x-\frac{1}{10}x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$30x-\frac{1}{10}x^{2}=1250$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-\frac{1}{10}x^{2}+30x=1250$$

គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង -10។

$$\frac{-\frac{1}{10}x^{2}+30x}{-\frac{1}{10}}=\frac{1250}{-\frac{1}{10}}$$

ការចែកនឹង -\frac{1}{10} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -\frac{1}{10} ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{30}{-\frac{1}{10}}x=\frac{1250}{-\frac{1}{10}}$$

ចែក 30 នឹង -\frac{1}{10} ដោយការគុណ 30 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{1}{10}.

$$x^{2}-300x=\frac{1250}{-\frac{1}{10}}$$

ចែក 1250 នឹង -\frac{1}{10} ដោយការគុណ 1250 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{1}{10}.

$$x^{2}-300x=-12500$$

ចែក -300 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -150។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -150 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-300x+\left(-150\right)^{2}=-12500+\left(-150\right)^{2}$$

ការ៉េ -150។

$$x^{2}-300x+22500=-12500+22500$$

បូក -12500 ជាមួយ 22500។

$$x^{2}-300x+22500=10000$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-300x+22500 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-150\right)^{2}=10000$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-150\right)^{2}}=\sqrt{10000}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-150=100 x-150=-100$$

បូក 150 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=250 x=50$$