រំលងទៅមាតិកាមេ
ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)
Tick mark Image
ក្រាហ្វ

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

ចែករំលែក

125x^{2}-11x+10=0
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 125\times 10}}{2\times 125}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 125 សម្រាប់ a, -11 សម្រាប់ b និង 10 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 125\times 10}}{2\times 125}
ការ៉េ -11។
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-500\times 10}}{2\times 125}
គុណ -4 ដង 125។
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-5000}}{2\times 125}
គុណ -500 ដង 10។
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{-4879}}{2\times 125}
បូក 121 ជាមួយ -5000។
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{4879}i}{2\times 125}
យកឬសការ៉េនៃ -4879។
x=\frac{11±\sqrt{4879}i}{2\times 125}
ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -11 គឺ 11។
x=\frac{11±\sqrt{4879}i}{250}
គុណ 2 ដង 125។
x=\frac{11+\sqrt{4879}i}{250}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{11±\sqrt{4879}i}{250} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 11 ជាមួយ i\sqrt{4879}។
x=\frac{-\sqrt{4879}i+11}{250}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{11±\sqrt{4879}i}{250} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក i\sqrt{4879} ពី 11។
x=\frac{11+\sqrt{4879}i}{250} x=\frac{-\sqrt{4879}i+11}{250}
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
125x^{2}-11x+10=0
សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។
125x^{2}-11x+10-10=-10
ដក 10 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
125x^{2}-11x=-10
ការដក 10 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។
\frac{125x^{2}-11x}{125}=-\frac{10}{125}
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 125។
x^{2}-\frac{11}{125}x=-\frac{10}{125}
ការចែកនឹង 125 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 125 ឡើងវិញ។
x^{2}-\frac{11}{125}x=-\frac{2}{25}
កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-10}{125} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។
x^{2}-\frac{11}{125}x+\left(-\frac{11}{250}\right)^{2}=-\frac{2}{25}+\left(-\frac{11}{250}\right)^{2}
ចែក -\frac{11}{125} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{11}{250}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{11}{250} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
x^{2}-\frac{11}{125}x+\frac{121}{62500}=-\frac{2}{25}+\frac{121}{62500}
លើក -\frac{11}{250} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។
x^{2}-\frac{11}{125}x+\frac{121}{62500}=-\frac{4879}{62500}
បូក -\frac{2}{25} ជាមួយ \frac{121}{62500} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។
\left(x-\frac{11}{250}\right)^{2}=-\frac{4879}{62500}
ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{11}{125}x+\frac{121}{62500} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(x-\frac{11}{250}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{4879}{62500}}
យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
x-\frac{11}{250}=\frac{\sqrt{4879}i}{250} x-\frac{11}{250}=-\frac{\sqrt{4879}i}{250}
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
x=\frac{11+\sqrt{4879}i}{250} x=\frac{-\sqrt{4879}i+11}{250}
បូក \frac{11}{250} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។