ដោះស្រាយ 12x-3=x^2

$$12 x - 3 = x ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{33}+6\approx 11.744562647$$

$$x=6-\sqrt{33}\approx 0.255437353$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$12x-3-x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}+12x-3=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 12 សម្រាប់ b និង -3 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 12។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -3។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-12}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 144 ជាមួយ -12។

$$x=\frac{-12±\sqrt{132}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 132។

$$x=\frac{-12±2\sqrt{33}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-12±2\sqrt{33}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-12±2\sqrt{33}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -12 ជាមួយ 2\sqrt{33}។

$$x=\frac{2\sqrt{33}-12}{-2}$$

ចែក -12+2\sqrt{33} នឹង -2។

$$x=6-\sqrt{33}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-12±2\sqrt{33}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{33} ពី -12។

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-12}{-2}$$

ចែក -12-2\sqrt{33} នឹង -2។

$$x=\sqrt{33}+6$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=6-\sqrt{33} x=\sqrt{33}+6$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$12x-3-x^{2}=0$$

បន្ថែម 3 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$12x-x^{2}=3$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-x^{2}+12x=3$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}+12x}{-1}=\frac{3}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{12}{-1}x=\frac{3}{-1}$$

ចែក 12 នឹង -1។

$$x^{2}-12x=\frac{3}{-1}$$

ចែក 3 នឹង -1។

$$x^{2}-12x=-3$$

ចែក -12 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -6។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -6 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-3+\left(-6\right)^{2}$$

ការ៉េ -6។

$$x^{2}-12x+36=-3+36$$

បូក -3 ជាមួយ 36។

$$x^{2}-12x+36=33$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-12x+36 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-6\right)^{2}=33$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-6=\sqrt{33} x-6=-\sqrt{33}$$

បូក 6 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{33}+6 x=6-\sqrt{33}$$