ដោះស្រាយ 12x(x+1)=-3

$$12 x ( x + 1 ) = - 3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 12x នឹង x+1។

$$12x^{2}+12x=-3$$

បន្ថែម 3 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$12x^{2}+12x+3=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 12 សម្រាប់ a, 12 សម្រាប់ b និង 3 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

ការ៉េ 12។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

គុណ -4 ដង 12។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-48\times 3}}{2\times 12}$$

គុណ -48 ដង 3។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\times 12}$$

បូក 144 ជាមួយ -144។

$$x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\times 12}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$x=-\frac{12}{2\times 12}$$

គុណ 2 ដង 12។

$$x=-\frac{12}{24}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-12}{24} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 12។

$$x=-\frac{1}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 12x នឹង x+1។

$$12x^{2}+12x=-3$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 12។

$$\frac{12x^{2}+12x}{12}=-\frac{3}{12}$$

ការចែកនឹង 12 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 12 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{12}{12}x=-\frac{3}{12}$$

ចែក 12 នឹង 12។

$$x^{2}+x=-\frac{3}{12}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-3}{12} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$x^{2}+x=-\frac{1}{4}$$

ចែក 1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{-1+1}{4}$$

បូក -\frac{1}{4} ជាមួយ \frac{1}{4} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=0$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+x+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=0$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{1}{2}=0 x+\frac{1}{2}=0$$

ដក \frac{1}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។ ចម្លើយគឺដូចគ្នា។

$$x=-\frac{1}{2}$$