ដោះស្រាយ 12x^3+8x^2=x+1

$$12 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } = x + 1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

ជំហានចម្លើយ

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$12x^{3}+8x^{2}-x=1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$12x^{3}+8x^{2}-x-1=0$$

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ -1 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 12។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±\frac{1}{12},±\frac{1}{6},±\frac{1}{4},±\frac{1}{3},±\frac{1}{2},±1$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$x=\frac{1}{3}$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា x-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក 12x^{3}+8x^{2}-x-1 នឹង 3\left(x-\frac{1}{3}\right)=3x-1 ដើម្បីបាន4x^{2}+4x+1។ ដោះស្រាយសមីការដែលលទ្ធផលស្មើ 0។

$$4x^{2}+4x+1=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 4 សម្រាប់ a, 4 សម្រាប់ b និង 1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\times 1}}{2\times 4}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{-4±0}{8}$$

ចម្លើយគឺដូចគ្នា។

$$x=-\frac{1}{2}$$

រាយដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញទាំងអស់។

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{2}$$