ដោះស្រាយ 12x^3+4x^2-7x+1=0

$$12 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 7 x + 1 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-1$$

ជំហានចម្លើយ

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ 1 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 12។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±\frac{1}{12},±\frac{1}{6},±\frac{1}{4},±\frac{1}{3},±\frac{1}{2},±1$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$x=-1$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា x-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក 12x^{3}+4x^{2}-7x+1 នឹង x+1 ដើម្បីបាន12x^{2}-8x+1។ ដោះស្រាយសមីការដែលលទ្ធផលស្មើ 0។

$$12x^{2}-8x+1=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 12 សម្រាប់ a, -8 សម្រាប់ b និង 1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 12\times 1}}{2\times 12}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{8±4}{24}$$

ដោះស្រាយសមីការ 12x^{2}-8x+1=0 នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=\frac{1}{6} x=\frac{1}{2}$$

រាយដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញទាំងអស់។

$$x=-1 x=\frac{1}{6} x=\frac{1}{2}$$