ដោះស្រាយ 12x^2-2x-9

$$12 x ^ { 2 } - 2 x - 9$$

ដាក់ជាកត្តា

$$12\left(x-\frac{1-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+1}{12}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$12x^{2}-2x-9=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 12\left(-9\right)}}{2\times 12}$$

ការ៉េ -2។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 12\left(-9\right)}}{2\times 12}$$

គុណ -4 ដង 12។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-48\left(-9\right)}}{2\times 12}$$

គុណ -48 ដង -9។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+432}}{2\times 12}$$

បូក 4 ជាមួយ 432។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{436}}{2\times 12}$$

យកឬសការ៉េនៃ 436។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{109}}{2\times 12}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2 គឺ 2។

$$x=\frac{2±2\sqrt{109}}{2\times 12}$$

គុណ 2 ដង 12។

$$x=\frac{2±2\sqrt{109}}{24}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{2±2\sqrt{109}}{24} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 2 ជាមួយ 2\sqrt{109}។

$$x=\frac{2\sqrt{109}+2}{24}$$

ចែក 2+2\sqrt{109} នឹង 24។

$$x=\frac{\sqrt{109}+1}{12}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{2±2\sqrt{109}}{24} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{109} ពី 2។

$$x=\frac{2-2\sqrt{109}}{24}$$

ចែក 2-2\sqrt{109} នឹង 24។

$$x=\frac{1-\sqrt{109}}{12}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{1+\sqrt{109}}{12} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{1-\sqrt{109}}{12} សម្រាប់ x_{2}។

$$12x^{2}-2x-9=12\left(x-\frac{\sqrt{109}+1}{12}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{109}}{12}\right)$$

វាយតម្លៃ

$$12x^{2}-2x-9$$