ដោះស្រាយ 12x^2+8x-3-7x^2+4x+5

$$12 x ^ { 2 } + 8 x - 3 - 7 x ^ { 2 } + 4 x + 5$$

វាយតម្លៃ

$$5x^{2}+12x+2$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ 12x^{2} និង -7x^{2} ដើម្បីបាន 5x^{2}។

$$5x^{2}+8x-3+4x+5$$

បន្សំ 8x និង 4x ដើម្បីបាន 12x។

$$5x^{2}+12x-3+5$$

បូក -3 និង 5 ដើម្បីបាន 2។

$$5x^{2}+12x+2$$

ដាក់ជាកត្តា

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{26}-6}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}-6}{5}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ 12x^{2} និង -7x^{2} ដើម្បីបាន 5x^{2}។

$$factor(5x^{2}+8x-3+4x+5)$$

បន្សំ 8x និង 4x ដើម្បីបាន 12x។

$$factor(5x^{2}+12x-3+5)$$

បូក -3 និង 5 ដើម្បីបាន 2។

$$factor(5x^{2}+12x+2)$$

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$5x^{2}+12x+2=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

ការ៉េ 12។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

គុណ -4 ដង 5។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-20\times 2}}{2\times 5}$$

គុណ -20 ដង 2។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2\times 5}$$

បូក 144 ជាមួយ -40។

$$x=\frac{-12±\sqrt{104}}{2\times 5}$$

យកឬសការ៉េនៃ 104។

$$x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2\times 5}$$

គុណ 2 ដង 5។

$$x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -12 ជាមួយ 2\sqrt{26}។

$$x=\frac{2\sqrt{26}-12}{10}$$

ចែក -12+2\sqrt{26} នឹង 10។

$$x=\frac{\sqrt{26}-6}{5}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{26} ពី -12។

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-12}{10}$$

ចែក -12-2\sqrt{26} នឹង 10។

$$x=\frac{-\sqrt{26}-6}{5}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{-6+\sqrt{26}}{5} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{-6-\sqrt{26}}{5} សម្រាប់ x_{2}។

$$5x^{2}+12x+2=5\left(x-\frac{\sqrt{26}-6}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{26}-6}{5}\right)$$