ដោះស្រាយ 12r^2s^2+7rs^2-10s^2

$$12 r ^ { 2 } s ^ { 2 } + 7 r s ^ { 2 } - 10 s ^ { 2 }$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)s^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា s^{2}។

$$s^{2}\left(12r^{2}+7r-10\right)$$

ពិនិត្យ 12r^{2}+7r-10។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 12r^{2}+ar+br-10។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=7 ab=12\left(-10\right)=-120$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -120។

$$-1,120 -2,60 -3,40 -4,30 -5,24 -6,20 -8,15 -10,12$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+120=119 -2+60=58 -3+40=37 -4+30=26 -5+24=19 -6+20=14 -8+15=7 -10+12=2$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 7 ។

$$a=-8 b=15$$

សរសេរ 12r^{2}+7r-10 ឡើងវិញជា \left(12r^{2}-8r\right)+\left(15r-10\right)។

$$\left(12r^{2}-8r\right)+\left(15r-10\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 4r នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 5 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$4r\left(3r-2\right)+5\left(3r-2\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 3r-2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$s^{2}\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)s^{2}$$