ដោះស្រាយ 12-8n+n^2

$$12 - 8 n + n ^ { 2 }$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$n^{2}-8n+12$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា n^{2}+an+bn+12។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 12។

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -8 ។

$$a=-6 b=-2$$

សរសេរ n^{2}-8n+12 ឡើងវិញជា \left(n^{2}-6n\right)+\left(-2n+12\right)។

$$\left(n^{2}-6n\right)+\left(-2n+12\right)$$

ដាក់ជាកត្តា n នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$n\left(n-6\right)-2\left(n-6\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា n-6 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$n^{2}-8n+12=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

ការ៉េ -8។

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

គុណ -4 ដង 12។

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2}$$

បូក 64 ជាមួយ -48។

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 16។

$$n=\frac{-\left(-8\right)±4}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -8 គឺ 8។

$$n=\frac{8±4}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{8±4}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 8 ជាមួយ 4។

$$n=\frac{12}{2}$$

ចែក 12 នឹង 2។

$$n=6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{8±4}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4 ពី 8។

$$n=\frac{4}{2}$$

ចែក 4 នឹង 2។

$$n=2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 6 សម្រាប់ x_{1} និង 2 សម្រាប់ x_{2}។

$$n^{2}-8n+12=\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$