ដោះស្រាយ 12-6(x+2)+15x-3/2-x<1/2x(3-1/3)-16/3x

$$12 - 6 ( x + 2 ) + \frac { 15 x - 3 } { 2 } - x < \frac { 1 } { 2 } x ( 3 - \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 16 } { 3 } x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x<\frac{1}{3}$$

ជំហានចម្លើយ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 6 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2,3។ ដោយសារ 6 គឺវិជ្ជមានទិសដៅវិសមភាពនៅតែដដែល។

$$72-36\left(x+2\right)+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -36 នឹង x+2។

$$72-36x-72+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

ដក​ 72 ពី 72 ដើម្បីបាន 0។

$$-36x+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3 នឹង 15x-3។

$$-36x+45x-9-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

បន្សំ -36x និង 45x ដើម្បីបាន 9x។

$$9x-9-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

បន្សំ 9x និង -6x ដើម្បីបាន 3x។

$$3x-9<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

បម្លែង 3 ទៅជាប្រភាគ \frac{9}{3}។

$$3x-9<3x\left(\frac{9}{3}-\frac{1}{3}\right)-32x$$

ដោយសារ \frac{9}{3} និង \frac{1}{3} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$3x-9<3x\times \frac{9-1}{3}-32x$$

ដក​ 1 ពី 9 ដើម្បីបាន 8។

$$3x-9<3x\times \frac{8}{3}-32x$$

សម្រួល 3 និង 3។

$$3x-9<8x-32x$$

បន្សំ 8x និង -32x ដើម្បីបាន -24x។

$$3x-9<-24x$$

បន្ថែម 24x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x-9+24x<0$$

បន្សំ 3x និង 24x ដើម្បីបាន 27x។

$$27x-9<0$$

បន្ថែម 9 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$27x<9$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 27។ ដោយសារ 27 គឺវិជ្ជមានទិសដៅវិសមភាពនៅតែដដែល។

$$x<\frac{9}{27}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{9}{27} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 9។

$$x<\frac{1}{3}$$