ដោះស្រាយ 12(25)^x-1=75

$$12 ( 25 ) ^ { x - 1 } = 75$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\log_{5}\left(2\right)+2\approx 1.569323442$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$12\times 25^{x-1}=75$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 12។

$$25^{x-1}=\frac{25}{4}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(25^{x-1})=\log(\frac{25}{4})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(x-1\right)\log(25)=\log(\frac{25}{4})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(25)។

$$x-1=\frac{\log(\frac{25}{4})}{\log(25)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x-1=\log_{25}\left(\frac{25}{4}\right)$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-\log_{5}\left(2\right)+1-\left(-1\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}-\log_{5}\left(2\right)+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$