ដោះស្រាយ 12(2^x-5)=500

$$12 ( 2 ^ { x - 5 } ) = 500$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{2}\left(\frac{125}{3}\right)+5\approx 10.380821784$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$12\times 2^{x-5}=500$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 12។

$$2^{x-5}=\frac{125}{3}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(2^{x-5})=\log(\frac{125}{3})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(x-5\right)\log(2)=\log(\frac{125}{3})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(2)។

$$x-5=\frac{\log(\frac{125}{3})}{\log(2)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x-5=\log_{2}\left(\frac{125}{3}\right)$$

បូក 5 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\ln(\frac{125}{3})}{\ln(2)}-\left(-5\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{125}{3}\right)+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$