ដោះស្រាយ 12x^2-36x+27=

$$12 { x }^{ 2 } -36x+27=$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3\left(2x-3\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 3។

$$3\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

ពិនិត្យ 4x^{2}-12x+9។ ប្រើរូបមន្ដការេប្រាកដ a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} ដែល a=2x និង b=3។

$$\left(2x-3\right)^{2}$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$3\left(2x-3\right)^{2}$$

ជំហានដែលប្រើការេនៃទ្វេរធា

ត្រីធានេះមានទម្រង់នៃការ៉េ ប្រហែលជាត្រូវបានគុណនឹងកត្តារួម។ ការ៉េត្រីធាអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយការរកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ និងតួខាងចុង។

$$factor(12x^{2}-36x+27)$$

រកតួចែករួមធំបំផុតនៃមេគុណ។

$$gcf(12,-36,27)=3$$

ដាក់ជាកត្តា 3។

$$3\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

រកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ 4x^{2}។

$$\sqrt{4x^{2}}=2x$$

រកឬសការ៉េនៃតួខាងចុង 9។

$$\sqrt{9}=3$$

ការ៉េត្រីធាគឺជាការ៉េនៃទ្វេរធាដែលជាផលបូក ឬផលដកនៃឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ ឬតួខាងចុងដែលមានសញ្ញាកំណត់ដោយសញ្ញាតួកណ្ដាលនៃការ៉េត្រីធា។

$$3\left(2x-3\right)^{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$12x^{2}-36x+27=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 12\times 27}}{2\times 12}$$

ការ៉េ -36។

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 12\times 27}}{2\times 12}$$

គុណ -4 ដង 12។

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-48\times 27}}{2\times 12}$$

គុណ -48 ដង 27។

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-1296}}{2\times 12}$$

បូក 1296 ជាមួយ -1296។

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{0}}{2\times 12}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$x=\frac{-\left(-36\right)±0}{2\times 12}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -36 គឺ 36។

$$x=\frac{36±0}{2\times 12}$$

គុណ 2 ដង 12។

$$x=\frac{36±0}{24}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{3}{2} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{3}{2} សម្រាប់ x_{2}។

$$12x^{2}-36x+27=12\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

ដក \frac{3}{2} ពី x ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$12x^{2}-36x+27=12\times \frac{2x-3}{2}\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

ដក \frac{3}{2} ពី x ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$12x^{2}-36x+27=12\times \frac{2x-3}{2}\times \frac{2x-3}{2}$$

គុណ \frac{2x-3}{2} ដង \frac{2x-3}{2} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$12x^{2}-36x+27=12\times \frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$12x^{2}-36x+27=12\times \frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{4}$$

សម្រួល 4 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 12 និង 4។

$$12x^{2}-36x+27=3\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3\left(2x-3\right)^{2}$$