ដោះស្រាយ 12x^2+3x=0

$$12 { x }^{ 2 } +3x=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(12x+3\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 12x+3=0។

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$12x^{2}+3x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 12 សម្រាប់ a, 3 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 12}$$

យកឬសការ៉េនៃ 3^{2}។

$$x=\frac{-3±3}{2\times 12}$$

គុណ 2 ដង 12។

$$x=\frac{-3±3}{24}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-3±3}{24} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -3 ជាមួយ 3។

$$x=\frac{0}{24}$$

ចែក 0 នឹង 24។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-3±3}{24} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3 ពី -3។

$$x=-\frac{6}{24}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-6}{24} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 6។

$$x=-\frac{1}{4}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$12x^{2}+3x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 12។

$$\frac{12x^{2}+3x}{12}=\frac{0}{12}$$

ការចែកនឹង 12 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 12 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{3}{12}x=\frac{0}{12}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{3}{12} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{0}{12}$$

ចែក 0 នឹង 12។

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=0$$

ចែក \frac{1}{4} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{8}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{8} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{8} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

ដក \frac{1}{8} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$