ដោះស្រាយ 12sqrt{1/6}div3sqrt{7/12}*1/2sqrt{101/2}

$$12 \sqrt { \frac { 1 } { 6 } } \div 3 \sqrt { \frac { 7 } { 12 } } \times \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 10 \frac { 1 } { 2 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{7\sqrt{3}}{6}\approx 2.020725942$$

ជំហានចម្លើយ

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{1}{6}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}។​

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

គណនាឬសការេនៃ 1 ហើយទទួលបាន 1។

$$\frac{12\times \frac{1}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{1}{\sqrt{6}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{6}។​

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{6} គឺ 6។​

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

សម្រួល 6 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 12 និង 6។

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{7}{12}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}}។​

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

ដាក់ជាកត្តា 12=2^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ 2^{2}។

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{3}។​

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{7} និង \sqrt{3} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

គុណ 2 និង 3 ដើម្បីបាន 6។

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

គុណ 10 និង 2 ដើម្បីបាន 20។

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{20+1}{2}}$$

បូក 20 និង 1 ដើម្បីបាន 21។

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{21}{2}}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{21}{2}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}}។​

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{2}។​

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{2}$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{21} និង \sqrt{2} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

គុណ \frac{2\sqrt{6}}{3} ដង \frac{\sqrt{21}}{6} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

សម្រួល 2 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

គុណ \frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3} ដង \frac{1}{2} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

គុណ \frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2} ដង \frac{\sqrt{42}}{2} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{42}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

ដាក់ជាកត្តា 42=6\times 7។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{6\times 7} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{6}\sqrt{7}។​

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{6}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

គុណ \sqrt{6} និង \sqrt{6} ដើម្បីបាន 6។

$$\frac{6\sqrt{21}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

ដាក់ជាកត្តា 21=7\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{7\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{7}\sqrt{3}។​

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

គុណ \sqrt{7} និង \sqrt{7} ដើម្បីបាន 7។

$$\frac{6\times 7\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

គុណ 6 និង 7 ដើម្បីបាន 42។

$$\frac{42\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

គុណ 3 និង 3 ដើម្បីបាន 9។

$$\frac{42\sqrt{3}}{9\times 2\times 2}$$

គុណ 9 និង 2 ដើម្បីបាន 18។

$$\frac{42\sqrt{3}}{18\times 2}$$

គុណ 18 និង 2 ដើម្បីបាន 36។

$$\frac{42\sqrt{3}}{36}$$

ចែក 42\sqrt{3} នឹង 36 ដើម្បីបាន\frac{7}{6}\sqrt{3}។

$$\frac{7}{6}\sqrt{3}$$