ដោះស្រាយ 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6.442114109$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$12^{y-6}=3$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(12)។

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

បូក 6 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(8957952\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$