ដោះស្រាយ 12^x=5

$$12 ^ { x } = 5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{12}\left(5\right)\approx 0.647685462$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$12^{x}=5$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(12^{x})=\log(5)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(12)=\log(5)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(12)។

$$x=\frac{\log(5)}{\log(12)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{12}\left(5\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$