ដោះស្រាយ 11x^2+9-4x-8x^2-15x

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

វាយតម្លៃ

$$3x^{2}-19x+9$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ 11x^{2} និង -8x^{2} ដើម្បីបាន 3x^{2}។

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

បន្សំ -4x និង -15x ដើម្បីបាន -19x។

$$3x^{2}+9-19x$$

ដាក់ជាកត្តា

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ 11x^{2} និង -8x^{2} ដើម្បីបាន 3x^{2}។

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

បន្សំ -4x និង -15x ដើម្បីបាន -19x។

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$3x^{2}-19x+9=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -19។

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង 9។

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

បូក 361 ជាមួយ -108។

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -19 គឺ 19។

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 19 ជាមួយ \sqrt{253}។

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{253} ពី 19។

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{19+\sqrt{253}}{6} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{19-\sqrt{253}}{6} សម្រាប់ x_{2}។

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$