ដោះស្រាយ 11k^4-9k^2+2=0

$$11 k ^ { 4 } - 9 k ^ { 2 } + 2 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ k

$$k=\frac{\sqrt[4]{2662}e^{\frac{-\arctan(\frac{\sqrt{7}}{9})i+2\pi i}{2}}}{11}\approx -0.646332864+0.09303366i$$

$$k=\frac{\sqrt[4]{2662}e^{-\frac{\arctan(\frac{\sqrt{7}}{9})i}{2}}}{11}\approx 0.646332864-0.09303366i$$

$$k=\frac{\sqrt[4]{2662}e^{\frac{\arctan(\frac{\sqrt{7}}{9})i+2\pi i}{2}}}{11}\approx -0.646332864-0.09303366i$$

$$k=\frac{\sqrt[4]{2662}e^{\frac{\arctan(\frac{\sqrt{7}}{9})i}{2}}}{11}\approx 0.646332864+0.09303366i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ជំនួស t សម្រាប់ k^{2}។

$$11t^{2}-9t+2=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 11 សម្រាប់ a, -9 សម្រាប់ b និង 2 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 11\times 2}}{2\times 11}$$

ធ្វើការគណនា។

$$t=\frac{9±\sqrt{-7}}{22}$$

ដោះស្រាយសមីការ t=\frac{9±\sqrt{-7}}{22} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$t=\frac{9+\sqrt{7}i}{22} t=\frac{-\sqrt{7}i+9}{22}$$

ដោយ k=t^{2} ចម្លើយត្រូវទទួលបានដោយការវាយតម្លៃ k=±\sqrt{t} សម្រាប់ t នីមួយៗ។

$$k=\frac{\sqrt[4]{2662}e^{\frac{\arctan(\frac{\sqrt{7}}{9})i+2\pi i}{2}}}{11} k=\frac{\sqrt[4]{2662}e^{\frac{\arctan(\frac{\sqrt{7}}{9})i}{2}}}{11} k=\frac{\sqrt[4]{2662}e^{-\frac{\arctan(\frac{\sqrt{7}}{9})i}{2}}}{11} k=\frac{\sqrt[4]{2662}e^{\frac{-\arctan(\frac{\sqrt{7}}{9})i+2\pi i}{2}}}{11}$$