ដោះស្រាយ 11^x=5

$$11 ^ { x } = 5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{11}\left(5\right)\approx 0.671187741$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$11^{x}=5$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(11^{x})=\log(5)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(11)=\log(5)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(11)។

$$x=\frac{\log(5)}{\log(11)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{11}\left(5\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$