ដោះស្រាយ 11+12m+m^2

$$11 + 12 m + m ^ { 2 }$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(m+1\right)\left(m+11\right)$$

ជំហានចម្លើយ

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$m^{2}+12m+11$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា m^{2}+am+bm+11។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=12 ab=1\times 11=11$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=1 b=11$$

សរសេរ m^{2}+12m+11 ឡើងវិញជា \left(m^{2}+m\right)+\left(11m+11\right)។

$$\left(m^{2}+m\right)+\left(11m+11\right)$$

ដាក់ជាកត្តា m នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 11 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$m\left(m+1\right)+11\left(m+1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា m+1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(m+1\right)\left(m+11\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$m^{2}+12m+11=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$m=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 11}}{2}$$

ការ៉េ 12។

$$m=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 11}}{2}$$

គុណ -4 ដង 11។

$$m=\frac{-12±\sqrt{144-44}}{2}$$

បូក 144 ជាមួយ -44។

$$m=\frac{-12±\sqrt{100}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 100។

$$m=\frac{-12±10}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{-12±10}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -12 ជាមួយ 10។

$$m=-\frac{2}{2}$$

ចែក -2 នឹង 2។

$$m=-1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{-12±10}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 10 ពី -12។

$$m=-\frac{22}{2}$$

ចែក -22 នឹង 2។

$$m=-11$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -1 សម្រាប់ x_{1} និង -11 សម្រាប់ x_{2}។

$$m^{2}+12m+11=\left(m-\left(-1\right)\right)\left(m-\left(-11\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$m^{2}+12m+11=\left(m+1\right)\left(m+11\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(m+1\right)\left(m+11\right)$$