ដោះស្រាយ 108^x=2

$$108 ^ { x } = 2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{108}\left(2\right)\approx 0.148040955$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$108^{x}=2$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(108^{x})=\log(2)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(108)=\log(2)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(108)។

$$x=\frac{\log(2)}{\log(108)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{108}\left(2\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(108)}+\log_{108}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$