ដោះស្រាយ 1064=4+6(x-1)/2*x

$$1064 = \frac { 4 + 6 ( x - 1 ) } { 2 } \cdot x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{56}{3} = -18\frac{2}{3} \approx -18.666666667$$

$$x=19$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2។

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 6 នឹង x-1។

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

ដក​ 6 ពី 4 ដើម្បីបាន -2។

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2+6x នឹង x។

$$2128=-2x+6x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$-2x+6x^{2}=2128$$

ដក 2128 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-2x+6x^{2}-2128=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$6x^{2}-2x-2128=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 6 សម្រាប់ a, -2 សម្រាប់ b និង -2128 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

ការ៉េ -2។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

គុណ -4 ដង 6។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

គុណ -24 ដង -2128។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+51072}}{2\times 6}$$

បូក 4 ជាមួយ 51072។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{51076}}{2\times 6}$$

យកឬសការ៉េនៃ 51076។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±226}{2\times 6}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2 គឺ 2។

$$x=\frac{2±226}{2\times 6}$$

គុណ 2 ដង 6។

$$x=\frac{2±226}{12}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{2±226}{12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 2 ជាមួយ 226។

$$x=\frac{228}{12}$$

ចែក 228 នឹង 12។

$$x=19$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{2±226}{12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 226 ពី 2។

$$x=-\frac{224}{12}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-224}{12} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$x=-\frac{56}{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2។

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 6 នឹង x-1។

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

ដក​ 6 ពី 4 ដើម្បីបាន -2។

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -2+6x នឹង x។

$$2128=-2x+6x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$-2x+6x^{2}=2128$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$6x^{2}-2x=2128$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 6។

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{2128}{6}$$

ការចែកនឹង 6 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 6 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{2128}{6}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-2}{6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2128}{6}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{2128}{6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{1064}{3}$$

ចែក -\frac{1}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{6}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{6} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1064}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{6} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1064}{3}+\frac{1}{36}$$

បូក \frac{1064}{3} ជាមួយ \frac{1}{36} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{12769}{36}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{12769}{36}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12769}{36}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{1}{6}=\frac{113}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{113}{6}$$

បូក \frac{1}{6} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$