ដោះស្រាយ 105^n=700

$$105 ^ { n } = 700$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1.407635614$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$105^{n}=700$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$n\log(105)=\log(700)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(105)។

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(700\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$