ដោះស្រាយ 105^2=(9x)^2+(32x)^2

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3.158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3.158698397$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

គណនាស្វ័យគុណ 105 នៃ 2 ហើយបាន 11025។

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(9x\right)^{2}។

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 9 នៃ 2 ហើយបាន 81។

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(32x\right)^{2}។

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 32 នៃ 2 ហើយបាន 1024។

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

បន្សំ 81x^{2} និង 1024x^{2} ដើម្បីបាន 1105x^{2}។

$$11025=1105x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$1105x^{2}=11025$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 1105។

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{11025}{1105} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គណនាស្វ័យគុណ 105 នៃ 2 ហើយបាន 11025។

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(9x\right)^{2}។

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 9 នៃ 2 ហើយបាន 81។

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(32x\right)^{2}។

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 32 នៃ 2 ហើយបាន 1024។

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

បន្សំ 81x^{2} និង 1024x^{2} ដើម្បីបាន 1105x^{2}។

$$11025=1105x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$1105x^{2}=11025$$

ដក 11025 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$1105x^{2}-11025=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1105 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -11025 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

គុណ -4 ដង 1105។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

គុណ -4420 ដង -11025។

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

យកឬសការ៉េនៃ 48730500។

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

គុណ 2 ដង 1105។

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$