ដោះស្រាយ 103^x=15

$$103 ^ { x } = 15$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{103}\left(15\right)\approx 0.584295265$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$103^{x}=15$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(103^{x})=\log(15)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(103)=\log(15)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(103)។

$$x=\frac{\log(15)}{\log(103)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{103}\left(15\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(15\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$