ដោះស្រាយ 102*(102^x-1)=11*002

$$102 \times ( { 102 }^{ x } -1)=11 \times 002$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=0$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 102 នឹង 102^{x}-1។

$$102\times 102^{x}-102=11\times 0\times 0\times 2$$

គុណ 11 និង 0 ដើម្បីបាន 0។

$$102\times 102^{x}-102=0\times 0\times 2$$

គុណ 0 និង 0 ដើម្បីបាន 0។

$$102\times 102^{x}-102=0\times 2$$

គុណ 0 និង 2 ដើម្បីបាន 0។

$$102\times 102^{x}-102=0$$

បូក 102 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$102\times 102^{x}=102$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 102។

$$102^{x}=1$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(102^{x})=\log(1)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(102)=\log(1)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(102)។

$$x=\frac{\log(1)}{\log(102)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{102}\left(1\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(102)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$