ដោះស្រាយ 100+400=1600+x^2-80x

$$100+400=1600+ { x }^{ 2 } -80x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=10\sqrt{5}+40\approx 62.360679775$$

$$x=40-10\sqrt{5}\approx 17.639320225$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បូក 100 និង 400 ដើម្បីបាន 500។

$$500=1600+x^{2}-80x$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$1600+x^{2}-80x=500$$

ដក 500 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$1600+x^{2}-80x-500=0$$

ដក​ 500 ពី 1600 ដើម្បីបាន 1100។

$$1100+x^{2}-80x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}-80x+1100=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -80 សម្រាប់ b និង 1100 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 1100}}{2}$$

ការ៉េ -80។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 1100}}{2}$$

គុណ -4 ដង 1100។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4400}}{2}$$

បូក 6400 ជាមួយ -4400។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{2000}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 2000។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±20\sqrt{5}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -80 គឺ 80។

$$x=\frac{80±20\sqrt{5}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{80±20\sqrt{5}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 80 ជាមួយ 20\sqrt{5}។

$$x=\frac{20\sqrt{5}+80}{2}$$

ចែក 80+20\sqrt{5} នឹង 2។

$$x=10\sqrt{5}+40$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{80±20\sqrt{5}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 20\sqrt{5} ពី 80។

$$x=\frac{80-20\sqrt{5}}{2}$$

ចែក 80-20\sqrt{5} នឹង 2។

$$x=40-10\sqrt{5}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=10\sqrt{5}+40 x=40-10\sqrt{5}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បូក 100 និង 400 ដើម្បីបាន 500។

$$500=1600+x^{2}-80x$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$1600+x^{2}-80x=500$$

ដក 1600 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-80x=500-1600$$

ដក​ 1600 ពី 500 ដើម្បីបាន -1100។

$$x^{2}-80x=-1100$$

ចែក -80 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -40។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -40 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-80x+\left(-40\right)^{2}=-1100+\left(-40\right)^{2}$$

ការ៉េ -40។

$$x^{2}-80x+1600=-1100+1600$$

បូក -1100 ជាមួយ 1600។

$$x^{2}-80x+1600=500$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-80x+1600 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-40\right)^{2}=500$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-40\right)^{2}}=\sqrt{500}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-40=10\sqrt{5} x-40=-10\sqrt{5}$$

បូក 40 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=10\sqrt{5}+40 x=40-10\sqrt{5}$$