ដោះស្រាយ 100x^2+8x+6*3^2=5833

$$100 x ^ { 2 } + 8 x + 6 \cdot 3 ^ { 2 } = 5833$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx 7.562078663$$

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx -7.642078663$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 2 ហើយបាន 9។

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

គុណ 6 និង 9 ដើម្បីបាន 54។

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

ដក 5833 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$100x^{2}+8x+54-5833=0$$

ដក​ 5833 ពី 54 ដើម្បីបាន -5779។

$$100x^{2}+8x-5779=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 100 សម្រាប់ a, 8 សម្រាប់ b និង -5779 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

ការ៉េ 8។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

គុណ -4 ដង 100។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

គុណ -400 ដង -5779។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2311600}}{2\times 100}$$

បូក 64 ជាមួយ 2311600។

$$x=\frac{-8±\sqrt{2311664}}{2\times 100}$$

យកឬសការ៉េនៃ 2311664។

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{2\times 100}$$

គុណ 2 ដង 100។

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -8 ជាមួយ 4\sqrt{144479}។

$$x=\frac{4\sqrt{144479}-8}{200}$$

ចែក -8+4\sqrt{144479} នឹង 200។

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{144479} ពី -8។

$$x=\frac{-4\sqrt{144479}-8}{200}$$

ចែក -8-4\sqrt{144479} នឹង 200។

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 2 ហើយបាន 9។

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

គុណ 6 និង 9 ដើម្បីបាន 54។

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

ដក 54 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$100x^{2}+8x=5833-54$$

ដក​ 54 ពី 5833 ដើម្បីបាន 5779។

$$100x^{2}+8x=5779$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 100។

$$\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{5779}{100}$$

ការចែកនឹង 100 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 100 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{5779}{100}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{8}{100} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{5779}{100}$$

ចែក \frac{2}{25} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{25}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{25} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{5779}{100}+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{25} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{5779}{100}+\frac{1}{625}$$

បូក \frac{5779}{100} ជាមួយ \frac{1}{625} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{144479}{2500}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{144479}{2500}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{144479}{2500}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{144479}}{50} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{144479}}{50}$$

ដក \frac{1}{25} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$