ដោះស្រាយ 100*2^4x=15

$$100 \cdot 2 ^ { 4 x } = 15$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{5}\right)}{4}-\frac{1}{2}\approx -0.684241399$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$100\times 2^{4x}=15$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 100។

$$2^{4x}=\frac{3}{20}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(2^{4x})=\log(\frac{3}{20})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$4x\log(2)=\log(\frac{3}{20})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(2)។

$$4x=\frac{\log(\frac{3}{20})}{\log(2)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$4x=\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។

$$x=\frac{\ln(\frac{3}{20})}{4\ln(2)}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$