ដោះស្រាយ 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58.557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58.557663888$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

គណនាស្វ័យគុណ 100 នៃ 2 ហើយបាន 10000។

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

បូក 10000 និង 100 ដើម្បីបាន 10100។

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

បូក 10100 និង 8 ដើម្បីបាន 10108។

$$10108=3p^{2}-190+11$$

បូក -190 និង 11 ដើម្បីបាន -179។

$$10108=3p^{2}-179$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$3p^{2}-179=10108$$

បន្ថែម 179 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3p^{2}=10108+179$$

បូក 10108 និង 179 ដើម្បីបាន 10287។

$$3p^{2}=10287$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

ចែក 10287 នឹង 3 ដើម្បីបាន3429។

$$p^{2}=3429$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គណនាស្វ័យគុណ 100 នៃ 2 ហើយបាន 10000។

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

បូក 10000 និង 100 ដើម្បីបាន 10100។

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

បូក 10100 និង 8 ដើម្បីបាន 10108។

$$10108=3p^{2}-190+11$$

បូក -190 និង 11 ដើម្បីបាន -179។

$$10108=3p^{2}-179$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$3p^{2}-179=10108$$

ដក 10108 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3p^{2}-179-10108=0$$

ដក​ 10108 ពី -179 ដើម្បីបាន -10287។

$$3p^{2}-10287=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -10287 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

ការ៉េ 0។

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង -10287។

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 123444។

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។

$$p=3\sqrt{381}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។

$$p=-3\sqrt{381}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$