ដោះស្រាយ 100=F+F1.618+F2.618

$$100 = F+F1.618+F2.618$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ F

$$F=-\frac{309F_{1}}{500}-\frac{309F_{2}}{500}+100$$

ជំហានចម្លើយ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$F+F_{1}\times 0.618+F_{2}\times 0.618=100$$

ដក F_{1}\times 0.618 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$F+F_{2}\times 0.618=100-F_{1}\times 0.618$$

ដក F_{2}\times 0.618 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$F=100-F_{1}\times 0.618-F_{2}\times 0.618$$

គុណ -1 និង 0.618 ដើម្បីបាន -0.618។

$$F=100-0.618F_{1}-F_{2}\times 0.618$$

គុណ -1 និង 0.618 ដើម្បីបាន -0.618។

$$F=100-0.618F_{1}-0.618F_{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ F_1

$$F_{1}=-\frac{500F}{309}-F_{2}+\frac{50000}{309}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$F+F_{1}\times 0.618+F_{2}\times 0.618=100$$

ដក F ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$F_{1}\times 0.618+F_{2}\times 0.618=100-F$$

ដក F_{2}\times 0.618 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$F_{1}\times 0.618=100-F-F_{2}\times 0.618$$

គុណ -1 និង 0.618 ដើម្បីបាន -0.618។

$$F_{1}\times 0.618=100-F-0.618F_{2}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$0.618F_{1}=-\frac{309F_{2}}{500}-F+100$$

ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 0.618 ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។

$$\frac{0.618F_{1}}{0.618}=\frac{-\frac{309F_{2}}{500}-F+100}{0.618}$$

ការចែកនឹង 0.618 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 0.618 ឡើងវិញ។

$$F_{1}=\frac{-\frac{309F_{2}}{500}-F+100}{0.618}$$

ចែក 100-F-\frac{309F_{2}}{500} នឹង 0.618 ដោយការគុណ 100-F-\frac{309F_{2}}{500} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ 0.618.

$$F_{1}=-\frac{500F}{309}-F_{2}+\frac{50000}{309}$$