ដោះស្រាយ 10x^2-65x+075=0

$$10 x ^ { 2 } - 65 x + 075 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2} = 6.5$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

គុណ 0 និង 75 ដើម្បីបាន 0។

$$10x^{2}-65x+0=0$$

អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$10x^{2}-65x=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(10x-65\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 10x-65=0។

$$x=0 x=\frac{13}{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណ 0 និង 75 ដើម្បីបាន 0។

$$10x^{2}-65x+0=0$$

អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$10x^{2}-65x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 10 សម្រាប់ a, -65 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-65\right)±\sqrt{\left(-65\right)^{2}}}{2\times 10}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-65\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-65\right)±65}{2\times 10}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -65 គឺ 65។

$$x=\frac{65±65}{2\times 10}$$

គុណ 2 ដង 10។

$$x=\frac{65±65}{20}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{65±65}{20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 65 ជាមួយ 65។

$$x=\frac{130}{20}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{130}{20} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 10។

$$x=\frac{13}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{65±65}{20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 65 ពី 65។

$$x=\frac{0}{20}$$

ចែក 0 នឹង 20។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{13}{2} x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណ 0 និង 75 ដើម្បីបាន 0។

$$10x^{2}-65x+0=0$$

អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$10x^{2}-65x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 10។

$$\frac{10x^{2}-65x}{10}=\frac{0}{10}$$

ការចែកនឹង 10 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 10 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{65}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-65}{10} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=\frac{0}{10}$$

ចែក 0 នឹង 10។

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=0$$

ចែក -\frac{13}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{13}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{13}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

លើក -\frac{13}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{169}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{169}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{13}{4}=\frac{13}{4} x-\frac{13}{4}=-\frac{13}{4}$$

បូក \frac{13}{4} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{13}{2} x=0$$