ដោះស្រាយ 10x^2-35x+30

$$10 x ^ { 2 } - 35 x + 30$$

ដាក់ជាកត្តា

$$5\left(x-2\right)\left(2x-3\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 5។

$$5\left(2x^{2}-7x+6\right)$$

ពិនិត្យ 2x^{2}-7x+6។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 2x^{2}+ax+bx+6។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-7 ab=2\times 6=12$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 12។

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -7 ។

$$a=-4 b=-3$$

សរសេរ 2x^{2}-7x+6 ឡើងវិញជា \left(2x^{2}-4x\right)+\left(-3x+6\right)។

$$\left(2x^{2}-4x\right)+\left(-3x+6\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 2x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$2x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-2\right)\left(2x-3\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$5\left(x-2\right)\left(2x-3\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$10x^{2}-35x+30=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}-4\times 10\times 30}}{2\times 10}$$

ការ៉េ -35។

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-4\times 10\times 30}}{2\times 10}$$

គុណ -4 ដង 10។

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-40\times 30}}{2\times 10}$$

គុណ -40 ដង 30។

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-1200}}{2\times 10}$$

បូក 1225 ជាមួយ -1200។

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{25}}{2\times 10}$$

យកឬសការ៉េនៃ 25។

$$x=\frac{-\left(-35\right)±5}{2\times 10}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -35 គឺ 35។

$$x=\frac{35±5}{2\times 10}$$

គុណ 2 ដង 10។

$$x=\frac{35±5}{20}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{35±5}{20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 35 ជាមួយ 5។

$$x=\frac{40}{20}$$

ចែក 40 នឹង 20។

$$x=2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{35±5}{20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 5 ពី 35។

$$x=\frac{30}{20}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{30}{20} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 10។

$$x=\frac{3}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 2 សម្រាប់ x_{1} និង \frac{3}{2} សម្រាប់ x_{2}។

$$10x^{2}-35x+30=10\left(x-2\right)\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

ដក \frac{3}{2} ពី x ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$10x^{2}-35x+30=10\left(x-2\right)\times \frac{2x-3}{2}$$

សម្រួល 2 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 10 និង 2។

$$10x^{2}-35x+30=5\left(x-2\right)\left(2x-3\right)$$

វាយតម្លៃ

$$5\left(x-2\right)\left(2x-3\right)$$