ដោះស្រាយ 10x^2-33x+20leq0

$$10 x ^ { 2 } - 33 x + 20 \leq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{4}{5},\frac{5}{2}\end{bmatrix}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$10x^{2}-33x+20=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 10 សម្រាប់ a, -33 សម្រាប់ b និង 20 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\times 10\times 20}}{2\times 10}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{33±17}{20}$$

ដោះស្រាយសមីការ x=\frac{33±17}{20} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=\frac{5}{2} x=\frac{4}{5}$$

សរសេរវិសមភាពឡើងវិញដោយប្រើ​ចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$10\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{4}{5}\right)\leq 0$$

សម្រាប់ផលគុណជា ≤0 តម្លៃនៃផលគុណ​មួយគឺជា x-\frac{5}{2} និង x-\frac{4}{5} ត្រូវតែជា ≥0 និងផលគុណ​មួយ​ផ្សេងទៀតត្រូវតែជា ≤0។ ពិចារណាករណីនៅពេល x-\frac{5}{2}\geq 0 និង x-\frac{4}{5}\leq 0។

$$x-\frac{5}{2}\geq 0 x-\frac{4}{5}\leq 0$$

នេះគឺជាមិនពិត​សម្រាប់ x ណាមួយ។

$$x\in \emptyset$$

ពិចារណាករណីនៅពេល x-\frac{5}{2}\leq 0 និង x-\frac{4}{5}\geq 0។

$$x-\frac{4}{5}\geq 0 x-\frac{5}{2}\leq 0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x\in \left[\frac{4}{5},\frac{5}{2}\right]។

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{4}{5},\frac{5}{2}\end{bmatrix}$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{4}{5},\frac{5}{2}\end{bmatrix}$$