ដោះស្រាយ 10x^2-12x=0

$$10 x ^ { 2 } - 12 x = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1.2$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(10x-12\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 10x-12=0។

$$x=0 x=\frac{6}{5}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$10x^{2}-12x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 10 សម្រាប់ a, -12 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 10}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-12\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 10}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -12 គឺ 12។

$$x=\frac{12±12}{2\times 10}$$

គុណ 2 ដង 10។

$$x=\frac{12±12}{20}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{12±12}{20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 12 ជាមួយ 12។

$$x=\frac{24}{20}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{24}{20} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$x=\frac{6}{5}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{12±12}{20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 12 ពី 12។

$$x=\frac{0}{20}$$

ចែក 0 នឹង 20។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{6}{5} x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$10x^{2}-12x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 10។

$$\frac{10x^{2}-12x}{10}=\frac{0}{10}$$

ការចែកនឹង 10 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 10 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-12}{10} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=\frac{0}{10}$$

ចែក 0 នឹង 10។

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=0$$

ចែក -\frac{6}{5} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{3}{5}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{3}{5} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

លើក -\frac{3}{5} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x-\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

បូក \frac{3}{5} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{6}{5} x=0$$