ដោះស្រាយ 10x^2=2x+3

$$10 x ^ { 2 } = 2 x + 3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{31}+1}{10}\approx 0.656776436$$

$$x=\frac{1-\sqrt{31}}{10}\approx -0.456776436$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10x^{2}-2x=3$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10x^{2}-2x-3=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 10 សម្រាប់ a, -2 សម្រាប់ b និង -3 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

ការ៉េ -2។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

គុណ -4 ដង 10។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

គុណ -40 ដង -3។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+120}}{2\times 10}$$

បូក 4 ជាមួយ 120។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{124}}{2\times 10}$$

យកឬសការ៉េនៃ 124។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{31}}{2\times 10}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2 គឺ 2។

$$x=\frac{2±2\sqrt{31}}{2\times 10}$$

គុណ 2 ដង 10។

$$x=\frac{2±2\sqrt{31}}{20}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{2±2\sqrt{31}}{20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 2 ជាមួយ 2\sqrt{31}។

$$x=\frac{2\sqrt{31}+2}{20}$$

ចែក 2+2\sqrt{31} នឹង 20។

$$x=\frac{\sqrt{31}+1}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{2±2\sqrt{31}}{20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{31} ពី 2។

$$x=\frac{2-2\sqrt{31}}{20}$$

ចែក 2-2\sqrt{31} នឹង 20។

$$x=\frac{1-\sqrt{31}}{10}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{31}+1}{10} x=\frac{1-\sqrt{31}}{10}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10x^{2}-2x=3$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 10។

$$\frac{10x^{2}-2x}{10}=\frac{3}{10}$$

ការចែកនឹង 10 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 10 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{10}\right)x=\frac{3}{10}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-2}{10} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{3}{10}$$

ចែក -\frac{1}{5} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{10}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{10} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{3}{10}+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{10} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{3}{10}+\frac{1}{100}$$

បូក \frac{3}{10} ជាមួយ \frac{1}{100} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{31}{100}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{31}{100}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{31}{100}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{1}{10}=\frac{\sqrt{31}}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{\sqrt{31}}{10}$$

បូក \frac{1}{10} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{31}+1}{10} x=\frac{1-\sqrt{31}}{10}$$