ដោះស្រាយ 10x^2+11x=0

$$10 x ^ { 2 } + 11 x = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{11}{10} = -1\frac{1}{10} = -1.1$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(10x+11\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 10x+11=0។

$$x=0 x=-\frac{11}{10}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$10x^{2}+11x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 10 សម្រាប់ a, 11 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\times 10}$$

យកឬសការ៉េនៃ 11^{2}។

$$x=\frac{-11±11}{2\times 10}$$

គុណ 2 ដង 10។

$$x=\frac{-11±11}{20}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-11±11}{20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -11 ជាមួយ 11។

$$x=\frac{0}{20}$$

ចែក 0 នឹង 20។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-11±11}{20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 11 ពី -11។

$$x=-\frac{22}{20}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-22}{20} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=-\frac{11}{10}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=-\frac{11}{10}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$10x^{2}+11x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 10។

$$\frac{10x^{2}+11x}{10}=\frac{0}{10}$$

ការចែកនឹង 10 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 10 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{11}{10}x=\frac{0}{10}$$

ចែក 0 នឹង 10។

$$x^{2}+\frac{11}{10}x=0$$

ចែក \frac{11}{10} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{11}{20}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{11}{20} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{11}{10}x+\left(\frac{11}{20}\right)^{2}=\left(\frac{11}{20}\right)^{2}$$

លើក \frac{11}{20} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}=\frac{121}{400}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{11}{10}x+\frac{121}{400} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{11}{20}\right)^{2}=\frac{121}{400}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{400}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{11}{20}=\frac{11}{20} x+\frac{11}{20}=-\frac{11}{20}$$

ដក \frac{11}{20} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-\frac{11}{10}$$