ដោះស្រាយ 10t-14t^2=0

$$10 t - 14 t ^ { 2 } = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ t

$$t=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

$$t=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា t។

$$t\left(10-14t\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ t=0 និង 10-14t=0។

$$t=0 t=\frac{5}{7}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-14t^{2}+10t=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -14 សម្រាប់ a, 10 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-14\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 10^{2}។

$$t=\frac{-10±10}{2\left(-14\right)}$$

គុណ 2 ដង -14។

$$t=\frac{-10±10}{-28}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-10±10}{-28} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -10 ជាមួយ 10។

$$t=\frac{0}{-28}$$

ចែក 0 នឹង -28។

$$t=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-10±10}{-28} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 10 ពី -10។

$$t=-\frac{20}{-28}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-20}{-28} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$t=\frac{5}{7}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$t=0 t=\frac{5}{7}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-14t^{2}+10t=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -14។

$$\frac{-14t^{2}+10t}{-14}=\frac{0}{-14}$$

ការចែកនឹង -14 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -14 ឡើងវិញ។

$$t^{2}+\frac{10}{-14}t=\frac{0}{-14}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{10}{-14} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$t^{2}-\frac{5}{7}t=\frac{0}{-14}$$

ចែក 0 នឹង -14។

$$t^{2}-\frac{5}{7}t=0$$

ចែក -\frac{5}{7} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{5}{14}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{5}{14} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$t^{2}-\frac{5}{7}t+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

លើក -\frac{5}{14} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$t^{2}-\frac{5}{7}t+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

ដាក់ជាកត្តា t^{2}-\frac{5}{7}t+\frac{25}{196} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(t-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$t-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} t-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

បូក \frac{5}{14} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$t=\frac{5}{7} t=0$$